Регулирование электропривода.

[T-Duke]

После краткого разбора принципа работы электропривода с постоянными магнитами в другой теме, можно перейти к рассмотрению способов управления параметрами вращения двигателей, начиная со самых простейших, не требующих наличия сенсоров, до более сложных с применением сенсоров.

Простейший режим управления - путем изменения напряжения поданного на двигатель.

Это самый естественный и интуитивный способ управления. Чем выше напряжение поданное на двигатель тем быстрее должен вращаться ротор двигателя при неизменной нагрузке. Так если подать на двигатель 100% от номинального напряжения, то естественно ожидать, что двигатель разгонится до своих максимальных оборотов, разумеется если нагрузка на валу не превышает возможностей двигателя. Если же подать только 10% от максимального напряжения, то естественно ожидать, что двигатель разгонится только до одной десятой от максимальных оборотов. Этот режим довольно часто используется для управления оборотами двигателя, если ну нужна высокая точность поддержания оборотов.

Враг идеальности - оммическое сопротивление обмоток двигателя.

Если бы мы обладали идеальным двигателем с нулевым сопротивлением обмотки, то как уже рассматривалось в другой теме, двигатель бы жестко удерживал свои обороты неизменными независимо от нагрузки. Его обороты бы однозначно определялись только одним параметром - напряжением поданным на двигатель. И какая бы нагрузка ни была приложена ко двигателю, через обмотку двигатель тек бы ровно такой ток, который бы нивелировал влияние нагрузки. Но идеального двигателя у нас пока нет. В природе существуют мощные электродвигатели с криогенными обмотками из сверхпроводника, но в обычных условиях, можно только в определенной мере приблизиться к идеальному двигателю. И чем мощнее и качественнее двигатель, тем ближе он к идеальному в смысле минимального сопротивления обмотки.

При наличии оммического сопротивления обмотки двигателя, часть напряжения приложенного к двигателю будет теряться на этом сопротивлении. И чем больше ток, текущий через двигатель, тем больше потери напряжения. Их называют падением напряжения на сопротивлении обмотки. Это падение напряжения не теряется бесследно. Его следствием является джоулев нагрев обмотки двигателя протекающим током. Таким образом, наличие сопротивления у обмотки дает два негативных эффекта, часть напряжения поданного на двигатель теряется и это не проходит бесследно, двигатель греется. Если с нагревом понятно, нужно озадачиваться охлаждением или ограничивать режим работы двигателя чтобы не выйти за рамки допустимого нагрева, то с недодачей напряжения двигателю все обстоит сложнее. Эта недодача напряжения напрямую влияет на способность двигателя сопротивляться возросшей нагрузке на валу.

Экспериментальная проверка влияния сопротивления обмотки на работу двигателя.

Для того чтобы наглядно разобраться в сути вопроса, сделал простой эксперимент с небольшим сервомотором. Для эксперимента был выбран маломощный бесколлекторный серводвигатель с такими параметрами:

Константа противо-ЭДС составляет 200 об/мин/В.
Сопротивление обмотки 0.23 Ом.
Постоянная крутящего момента 0.05 Нм/А
Номинальный ток 10А
Максимальный пиковый ток 30А
Ток холостого хода на небольших оборотах 0.25А
Максимальные обороты 7200 об/мин, при форсаже 9000 об/мин

Как видим сопротивление обмотки не так велико - примерно одна пятая Ома. Но это сопротивление оказывает существенное влияние на вращение двигателя под нагрузкой, особенно на малых оборотах. Чтобы влияние сопротивления обмотки было видно во всей красе, двигатель работал в режиме открытой петли - то есть никаких обратных связей по скорости вращения. Единственный параметр которыv управляется двигатель - напряжение поданное на его обмотки. Для начала прикинем как будет протекать эксперимент, а затем уже проведем.

Небольшие расчеты предстоящего эксперимента.

Для яркой демонстрации влияния сопротивления обмотки, обороты ротора выберем небольшими. Например 50 об/мин. Для того чтобы ротор вращался с такими оборотами, на двигатель нужно подать напряжение всего 0.31В. Весьма небольшое напряжение. При подаче оного, двигатель будет вращаться со скоростью 50 об/мин. Ток ХХ уже создаст на обмотке двигателя свое падение напряжения. Подсчитаем его:

Uхх = 0.25А * 0.23 Ом = 0.058 В.

То есть, как видим, даже ток ХХ хода протекающий через двигатель, уже приводит к тому что существенная часть поданного на двигатель напряжения теряется на сопротивлении. То есть из 0.3В, двигателю недодается 0.058В. Если бы сопротивление обмотки было нулевым, то при 0.31В двигатель вращался бы на скорости 62 об/мин. Но из-за сопротивления обмотки, ток необходимый для преодоления сопротивления вращению вала на ХХ, отнимает у двигателя 12 об/мин.

Теперь пойдем дальше. А что будет, если приложим некоторую нагрузку к валу двигателя? Например приложим нагрузку, на преодоление которой двигателю потребуется развивать крутящий момент 250г*см. То есть ко шкиву диаметром 50мм, приложим нагрузку величиной 0.1кг. Это приведет к тому, что ток через двигатель возрастет, для того чтобы справиться с возросшей нагрузкой. И возрастет этот ток на 0.5А, что можно определить из константы крутящего момента двигателя.
Таким образом после приложения нагрузки, суммарный ток, протекающий через обмотку двигателя составит величину 0.75А. Этот ток вызовет падение напряжения на обмотке двигателя - 0.75А * 0.23 Ом = 0.173В. На этот раз двигателю уже недодается целых 0.17 В, оставшаяся разница величиной 0.14В , будет вращать ротор двигателя с уменьшенной скоростью. Определим ее: 0.14В * 200 об/мин / В = 27 об/мин.

То есть как видим, приложение небольшой нагрузки к валу двигателя, вызвало падение оборотов с 50 об/мин, до 27 об/мин. Если приложенная нагрузка будет возрастать, обороты и дальше будут уменьшаться. Несложно прикинуть величину уменьшения оборотов, для любого тока протекающего через двигатель. Например, если ток через двигатель составит величину 10А, то двигатель будет развивать 0.5Нм крутящего момента. На шкиве диаметром 50мм, это даст эквивалентную нагрузку в 20Н, то есть шкив сможет наматывая нить, поднимать 2кг гирю. При этом на обмотке будет теряться уже 2.3В от полного напряжения поданного на двигатель. А просадка оборотов составит величину 460 об/мин. Таким образом, если двигатель с 50мм шкивом, вращающийся на ХХ со скоростью 500 об/мин, нагрузить гирей массой 2кг, то обороты двигателя сразу же упадут до 40 об/мин. То есть двигатель будет по сути задавлен нагрузкой, а компенсировать падение оборотов некому, в простейшем способе управления двигателем.

Так же можно подсчитать такой ток, при котором двигатель уже не сможет вращаться, полностью остановившись не справляясь с нагрузкой. Этот ток равен току короткого замыкания при остановленном роторе. В условиях расчета эксперимента, этот ток равен 0.31В / 0.23 Ом = 1.35А. Развиваемый крутящий момент при этом составит величину 6.7Н*см или усилие 275г на шкиве диаметром 50мм.

Ну и наконец видео с экспериментом:
https://youtu.be/6y_vzo3YgxU

На экране датаскопа изначально цена деления 2.5А на клетку, потом масштаб был изменен до 0.5А на клетку.

Как видим, при управлении двигателем по напряжению, без компенсации падения напряжения на сопротивлении обмотки, обороты двигателя существенно снижаются с ростом нагрузки, достигая величины 460 об/мин, для номинального тока двигателя.

[T-Duke]

Более сложный режим управления.

Устранение неидеальности.

Значительно улучшить неизменность требуемых оборотов двигателя от приложенной к его ротору нагрузки, может компенсация падения напряжения на сопротивлении обмотки. В теме посвященной принципам работы электродвигателей с постоянными магнитами, был констатирован факт того, что при отсутствии сопротивления обмотки (например криогенный двигатель с обмоткой из сверхпроводника), двигатель начинает жестко удерживать заданные обороты, независимо от нагрузки приложенной к его валу. И это достигается безо всяких регуляторов, только за счет естественных физических принципов работы электродвигателя.

Разумеется что двигателя, идеального по всем возможным параметрам не получить, но можно значительно приблизиться к идеалу. Хотя бы в некоторых параметрах и конечно же в пределах силовых возможностей реальных двигателей. Для того чтобы приблизиться к идеальному двигателю, в плане поддержания скорости вращения независимо от нагрузки на валу, достаточно нивелировать активное сопротивление обмотки двигателя.

В радиоэлектронике есть одно понятие, хорошо знакомое тем, кто хоть немного занимался радиосвязью - отрицательное сопротивление. Это абстракция, которая ведет себя противоположно обычному активному сопротивлению, то бишь резистору. И если стоит задача устранить нежелательное влияние сопротивления, например активного сопротивления потерь в колебательном контуре, тогда применяется отрицательное сопротивление равное по величине сопротивлению которое нужно нивелировать.
Отрицательное сопротивление, являет собой положительную ОС действие которой устраняет влияние падения напряжения на активном сопротивлении, когда через него протекает ток. То есть при протекании тока через резистор, на нем возникает падение напряжения. Если с помощью точно настроенной ПОС можно в электрическую цепь подкинуть ровно столько напряжения, сколько падает на резисторе, тогда можно считать что активное сопротивление в цепи устранено. Разумеется речи не идет о полном устранении, так как сопротивление будет и дальше рассеивать тепло от протекающего через него тока, но падение напряжения на резисторе, будет нивелировано.

Что для этого нужно.

Чтобы приблизить электродвигатель по своему поведению к идеальному, нужно кроме регулирования напряжения подаваемого на двигатель, осуществить компенсацию падения напряжения на активном сопротивлении обмотки двигателя. Для этого в регуляторе должны быть реализованы - измерение тока протекающего через двигатель и петля ПОС по току двигателя, с возможностью подстройки величины обратной связи. Если усиление петли ПОС будет настроено таким образом, что при любом токе протекающем через двигатель, к базовому напряжению заданному крутилкой регулятора оборотов, регулятор будет дополнительно подкидывать требуемую порцию напряжения, то по своему поведению, двигатель станет похож на идеальный. А подкидывать нужно ровно столько напряжения, сколько падает на сопротивлении обмотки, в конкретный момент времени при конкретном токе двигателя.

Тогда в пределах своих силовых возможностей, двигатель будет сохранять свои обороты неизменными, независимо от приложенной к валу нагрузки. И это безо всяких петель ОС по скорости вращения ротора, то есть без датчиков снимающих параметры вращения ротора. Только единственная ПОС по току. То есть двигатель будет себя вести так, будто активное сопротивление его обмотки близко к нулю.

Экспериментальная проверка.

Чтобы компенсировать влияние сопротивления обмотки серводвигателя использованного в предыдущем эксперименте, в сервоконтроллер был добавлен простой режим работы по напряжению с компенсацией падения на сопротивлении обмотки. Величина отрицательного сопротивления установлена в 0.23 Ома. Напряжение поданное на двигатель было точно таким же как и в первом эксперименте. Вал двигателя тормозился рукой, вплоть до достижения номинального рабочего тока в 10А. При изменении нагрузки в широких пределах, скорость вращения ротора оставалась стабильной, что можно проследить во видеозаписи эксперимента:
https://youtu.be/9n5BhU_g-yk

Разумеется полной идеальности достичь не удается и если ко стабильности вращения ротора предъявлены повышенные требования, то придется использовать более сложные методы управления двигателем. Но в качестве привода с жесткой нагрузочной характеристикой, например для привода шпинделей обычных станков, такой регулятор вполне подходит.